• Analyse et convergence
Analyse et convergence

Analyse et convergence

Cet ouvrage regroupe l'analyse enseignée dans l'année L2 de licence de mathématiques, depuis les intégrales généralisées jusqu'aux séries entières, sans tomber dans une abstraction trop théorique, car l'auteur a souhaité rester très proche du lecteur. Un résumé des prérequis de l'analyse, de l'année L1 de licence, situé en début d'ouvrage, permet à l'étudiant de vérifier ses connaissances préalables. Les séries entières peuvent être abordées sans aucune connaissance de la convergence uniforme, les démonstrations étant faites par des majorations directes. Certaines parties peuvent être admises en première lecture sans nuire à une bonne assimilation des notions nouvelles. La délicate notion de borne supérieure est rappelée en début de volume, mais elle est utilisée avec parcimonie. À la fin de chacun des chapitres concernés, une liste récapitulative des techniques permet d'avoir une vue synthétique et ordonnée des tests à effectuer pour l'étude des convergences d'intégrales et de séries. Chaque notion nouvelle est illustrée par de très nombreux exemples détaillés. Le livre contient environ 60 % de cours et 40 % d'exercices soigneusement corrigés, permettant au lecteur de s'assurer de la bonne assimilation du contenu enseigné. Directeur d'études pour la Licence Maths à Paris Sud Orsay Maître de Conférences Hors Classe à l'Université de Paris Sud. Extrait de l'avant-propos : «Mes cours magistraux ont toujours été émaillés de très nombreux exemples, afin que les étudiants assimilent chaque nouvelle notion avant d'aller plus loin. J'ai maintenu ce principe dans l'ouvrage : de très nombreux exemples en cours de chapitre, et de nombreux exercices corrigés en détail en fin de chapitre. J'ai assuré un groupe de Travaux Dirigés correspondant à mon cours magistral pendant plusieurs années, et j'ai ainsi pu me rendre compte année par année, semaine par semaine, de ce que le public de L2 est capable d'assimiler, et de ce qu'il est indispensable de savoir. Cet ouvrage est donc le fruit d'un travail de terrain poussé, tenant compte du niveau du public auquel il s'adresse en priorité. Ce volume commence par un récapitulatif des notions d'analyse acquises en L1 et nécessaires pour pouvoir assimiler l'année L2 ; mais il contient aussi et surtout une introduction à la notion de borne supérieure dans n. Mes années d'enseignement m'ont appris qu'il s'agit là d'une notion très difficile : je fais donc le choix de l'utiliser au minimum, afin de rester le plus clair possible...» Voir la suite

  • 2804149072

  • De Boeck Supérieur

  • Lmd Maths