• Outils mathematiques pour l'informaticien mathematiques disc
Outils mathematiques pour l'informaticien mathematiques disc

Outils mathematiques pour l'informaticien mathematiques disc

«En quoi les maths peuvent-elles aider les étudiants en informatique ?» Ce livre s'adresse à tout étudiant en premier cy cle qui s'initie à l'informatique et constitue une référence précieuse pour un cours de méthodologie de la programmation. Il aborde les notions mathématiques de base dans le souci constant de mettre en évidence leur utilité dans les différents secteurs de l'informatique. Les cinq premiers chapitres parcourent les notions générales de calcul propositionnel et des prédicats, de combinatoire, de récurrence et de récursivité, d'arithmétique des entiers, de calcul ensembliste et relationnel, de structure ordonnée, d'algèbre de Boole. Les cinq autres chapitres sont consacrés à des sujets plus directement tournés vers des applications informatiques : étude des graphes, techniques de codage et de décodage exploitant des structures algébriques, approche de la théorie des langages formels et des automates à nombre fini d'états. Clair et progressif, l'exposé est émaillé de nombreux exemples et de graphiques. De nombreux algorithmes, présentés dans le langage Java, illustrent les manipulations des concepts rencontrés. Plus de 400 exercices corrigés permettent au lecteur de parfaire sa compréhension et sa maîtrise des notions étudiées, et contribuent à faire de cet ouvrage un merveilleux support de formation. Michel Marchand Professeur au département d'informatique de l'Institut Paul Lambin Bruxelles (Haute École Léonard de Vinci) Extrait de l'avant-propos : «Tout informaticien, dans son travail d'analyse, de modélisation, d'élaboration d'algorithmes, fait usage, parfois à son insu, de concepts mathématiques fondamentaux et incontournables. Une connaissance claire et précise de ces concepts et de leurs principales propriétés ne peut qu'améliorer leur exploitation. Cet ouvrage aborde l'étude de ces notions mathématiques de base dans le souci constant de les mettre au service de l'informatique. On peut le voir comme une première approche, dont l'intention est d'ouvrir des pistes, de solliciter l'imagination, de laisser entrevoir toute une série d'utilisations possibles dans les domaines informatiques...» Début du livre : Lorsqu'en français (ou dans une autre langue), on énonce une phrase comme : «l'homme est un animal intelligent», on réalise que plusieurs interprétations sont possibles. Certains peuvent voir dans cette phrase une définition de l'espèce, d'autres n'y trouveront que l'énoncé d'une qualité de l'homme. D'un individu à l'autre, une telle phrase peut donc être ressentie comme plus ou moins vraie, ou plus ou moins fausse. En logique classique, nous n'admettrons que des phrases, des assertions, ne possédant qu'une des deux valeurs «booléennes» : VRAI, FAUX, sans ambiguïté. De telles assertions portent le nom de propositions. Pour la commodité, nous symboliserons la valeur VRAI par 1, et la valeur FAUX par ?. ? propos d'un nombre entier positif n, la phrase : «n est un nombre premier» est une proposition, même si nous ignorons sa valeur de vérité. C'est en quelque sorte une proposition paramétrée par n, ou un prédicat. Sa valeur de vérité est fonction de la variable n ; pour chaque valeur de n, elle prend une et une seule valeur de vérité. Il n'existe aucun critère universel permettant de décider si une affirmation du langage courant a un sens ou non. En fait, la logique des propositions ne s'intéresse pas à ce problème ; elle fait l'hypothèse que les propositions élémentaires ont un sens. Certains paradoxes proviennent d'ailleurs du caractère non fondé de cette hypothèse... Voir la suite

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